Команда, изначально представлявшая биохимический холдинг «Оргхим», была создана в качестве корпоративной. В 2016-м завоевала титул чемпиона России среди корпораций.
Перед началом сезона 2017/2018 команда уже в качестве профессионального футзального клуба стала победителем первого розыгрыша «Кубка Чкалова», после чего нижегородцы дебютировали в Кубке России, а затем и в Первенстве страны среди мужских команд Высшей лиги — втором по значимости российском турнире АМФР после Суперлиги.
В первом для себя профессиональном сезоне «Оргхим» занял четвёртое место в регулярном чемпионате, что позволило клубу выйти в плей-офф Первенства России, и остановился на четвертьфинальной стадии Высшей лиги.
В сезоне 2018/2019 команда впервые в истории клуба пробилась в 1/8 финала национального кубка, где сыграла с «Синарой» — командой Суперлиги. В 2019 году, выиграв свой первый профессиональный трофей — Кубок Высшей лиги конференции Запад — соперники встретились вновь на этой же стадии турнира.
По итогам сезона «Оргхим» за трехлетнюю историю клуба стал победителем Высшей лиги. Команда под управлением Рашида Камалетдинова по спортивному принципу пробилась в Чемпионат России по футзалу и в следующем сезоне впервые в истории Нижегородской области представила регион в главном футзальном турнире страны.
3 сентября 2020 года было объявлено о смене названия клуба на «Торпедо».
На сегодняшний день в структуру ПКМФ «Торпедо» входят одиннадцать команд, среди которых шесть женских под общим названием «Норманочка».
Благодаря выстроенной спортивной вертикали клуб ежегодно включает в состав основной команды воспитанников своей системы, демонстрирующих наилучшие результаты.