25 марта 2018 года в структуре мини-футбольного клуба «Оргхим» («Торпедо»), была создана первая команда — «Норманочка» U13, состоявшая из воспитанниц нижегородских тренеров Аллы Сметаниной и Татьяны Гребневой.
Осенью 2018 года было принято решение о создании «основы» — взрослой команды, которая будет представлять «Норманочку» на соревнованиях среди женщин.
Первый официальный матч «Норманочки» состоялся 11 ноября 2018 года в Чемпионате Нижегородской области. В своём дебютном сезоне «Норманочка» завоевала титул Чемпиона области. В этом же году команда заняла 7 место в финале Первой лиги сезона 2018/2019.
Летом 2019 года «Норманочка» получила профессиональный статус и право на участие в Кубке и Чемпионате России, в первом сезоне на элитном уровне завоевав серебряные медали, а в следующих двух подряд — титул чемпионок России.
В сезоне 2021/22 нижегородки стали чемпионами страны и обладателями Кубка России.
В декабре 2021 года «Норманочка» сыграла в Испании на турнире Futsal Women's European Champions, в котором принимали участие действующие чемпионы стран-участниц (Испания, Португалия, Хорватия, Украина, Италия).
В сезоне 2022/23 второй год подряд стали обладателями Кубка России. В финале чемпионата уступили «Кристаллу» (Санкт-Петербург) со счётом в серии 1:3.